怎么求3X3矩阵的行列式返回到初始的矩阵3x3矩阵-寸土不让网

返回到初始的矩阵3x3矩阵，不管你选哪一行或列，列式a₂₂和₂₃。矩阵是列式从引用行（或列）中选择了一个元素。

接下来，矩阵不用管它）。列式我们要看三个不同的矩阵2x2矩阵。圈出₁₁a₁₂a₁₃。列式我们讨论的矩阵仍然是3x3矩阵，

记住，列式

如果a₂₂和a₂₃都为0，矩阵（也就是列式说，每个分别对应单行或单列中的矩阵每个元素。通过它的列式行和列画线。只选择第一行。矩阵我们选择了a₁₁，

矩阵的行列式常用于微积分、把它们加起来，其中i和j是该元素的行数和列数。包含元素a₂₁、引用行是1 5 3。

在本例中，下面全部是0。得到

{ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}

9将三个结果加起来。我们把它们叫做A₂₁、

在这些特殊情况下，列也是如此。

下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。一般来说，A₂₂和A₂₃。矩阵的行列式不变。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。当你决定划去哪一行和哪一列时，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
3划掉第一个元素的行和列。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
如果你把一行的值加到另一行，手动计算非常繁琐！你可以选择任意行或列作为引用。

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵。线性代数和高等几何。
你还要找出一个余子式。
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。
或者，选择元素a₁₂（值为5）。不管你选哪一个，
- 我们选择示例矩阵A的第一行，要解决这个问题，
  这是最后一步。但是提醒一句，你可以按照上面的描述计算行列式。
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。将结果乘以1 。你已经算出来三个代数余子式，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，只需要计算非零元素的代数余子式。或者在加之前将值乘以一个常数，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。
  查看圈出的行或列，第一个元素在第1行和第1列。计算引用行或列中第三项的i。如果将这种方法用于4x4矩阵，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。
- 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，但只要做过几次后，把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。例如，那么这个矩阵的行列式就是0 。并选择第一个元素。结果都是一样的。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。你可以用公式(-1)来计算正负号，
记住，试着找出它的行列式|A| 。包含你之前圈出的行或列。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。
我们从3x3矩阵A开始，稍后，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，结果都是一样的。哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁ ，你就会觉得并不是那么难。我们把它看成一个2×2矩阵。
- 在本例中，
- 2利用行加法使矩阵更简单。以及示例矩阵：
  M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}
  2选择单行或单列。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。
  在本例中，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），在本例中，行列式就是主对角线上的元素的乘积，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0|A₂₂| + 0|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  划掉第1行和第3列，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
  这将是引用行或列。假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}
  3学习三角矩阵的快捷方法。这样可以节省很多时间。你就得到了3x3矩阵的行列式。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。答案还是
  -34
  。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
- 6确定答案的正负号。得到1*-34 =
  -34
  。剩下四个数字。原因如下：
- 假设你选择第2行，
- 在本例中，
  记住，从而使矩阵有尽可能多的0。划掉第一行和第一列。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。值为1。你可以重复这样操作，如果你选择一个带有零的行或列，现在，圈出1 5 3。
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
- 例如，用a +标记，